Modelo de oscilações críticas com conexões de longo alcance

Abstract

O modelo de oscilações críticas foi proposto no âmbito do estudo de transições de fase e criticalidade em redes de neurônios. Seu principal mérito foi exibir simultaneamente correlações temporais de longo alcance e leis de potência nas distribuições de tamanho e duração de avalanches neuronais, reproduzindo diversas características de resultados experimentais. Entretanto, uma relação de escala envolvendo os expoentes de avalanches deveria ser satisfeita num ponto crítico, o que ainda não foi reportado no modelo. Esta relação de escala é reexaminada neste trabalho através de duas abordagens. A primeira consiste na modificação da definição de avalanche neuronal, substituindo o limiar na atividade global da rede, originalmente proposto, por limiares locais em cada eletrodo, ao encontro do que é feito na análise de dados experimentais. A segunda abordagem mantém a definição de avalanche inicialmente proposta para o modelo, mas altera a topologia do acoplamento entre neurônios. Ao invés da conectividade bidimensional original, conexões de longo alcance foram adicionadas, permitindo o estudo de redes de mundo pequeno e grafos aleatórios.